(本小题满分13分)已知椭圆和抛物线有公共焦点F(1,0), 的中心和的顶点都在坐标原点,过点M(4,0)的直线与抛物线分别相交于A,B两点.(Ⅰ)写出抛物线的标准方程;(Ⅱ)若,求直线的方程;(Ⅲ)若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上,直线与椭圆有公共点,求椭圆的长轴长的最小值.
在中,所对的边分别为,已知 (1)若的面积为,求的值; (2)求的最大值.
已知直线过点(1,2)且在x,y轴上的截距相等 (1)求直线的一般方程; (2)若直线在x,y轴上的截距不为0,点在直线上,求的最小值.
如图,四棱锥中,底面为菱形,⊥平面,交于点是线段中点,为线段中点. (1)求证://平面; (2)求证:⊥.
(本小题满分14分)经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间(天)的函数,且销售量近似满足(件),价格近似满足(元). (1)试写出该种商品的日销售额与时间()的函数关系表达式; (2)求该种商品的日销售额的最大值与最小值
已知向量,其中. (1)若,求函数的最小值及相应x的值; (2)若与的夹角为,且,求的值.