某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组,第二组, ,第五组.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.按上述分组方法得到的频率分布直方图. (Ⅰ)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数; (Ⅱ)设m,n表示该班某两位同学的百米测试成绩,且已知求事件“”发生的概率.
已知:椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,焦距为8,且经过点(0,3)(1)求此椭圆的方程若已知直线,问:椭圆C上是否存在一点,使它到直线的距离最小?最小距离是多少?
在边长为2的正方体中,E是BC的中点, F是的中点(1) 求证:CF∥平面求二面角的平面角的余弦值。
已知动点P到定点A(5,0)的距离与到定直线的距离的比是,求P点的轨迹方程,并画出轨迹示意图。
已知数列的相邻两项是关于的方程的两根,且(1)求证:数列是等比数列;(2)求数列的前项和;(3)若对任意的都成立,求的取值范围。
如图,在直角坐标系中有一直角梯形,的中点为,,,,,,以为焦点的椭圆经过点.(1)求椭圆的标准方程;(2)若点,问是否存在直线与椭圆交于两点且,若存在,求出直线的斜率的取值范围;若不存在,请说明理由.