已知数列的相邻两项是关于的方程的两根,且(1)求证:数列是等比数列;(2)求数列的前项和;(3)若对任意的都成立,求的取值范围。
已知函数,部分图像如图所示。(1)求的值;(2)设,求函数的单调递增区间。
双曲线的中心是原点O,它的虚轴长为,右焦点为F(c,0)(c>0),直线:与轴交于点A,且| OF |= 3 | OA |.过点F的直线与双曲线交于P、Q两点.(1)求双曲线的方程; (2)若=0,求直线PQ的方程.
已知函数. (1) 当时,求函数的单调区间和极值;(2) 若在上是单调增函数,求实数的取值范围.
已知数列是等差数列, ;数列的前n项和是,且.(1) 求数列的通项公式; (2) 求证:数列是等比数列;(3) 记,求的前n项和.
如图,在四棱锥中,,,底面是菱形,且,为的中点.(1)求四棱锥的体积;(2)证明:平面;(3)侧棱上是否存在点,使得平面?并证明你的结论.