如图,空间四边形中,分别是的中点,且,. (1)求证: 平面; (2)求证:四边形是矩形.
已知等差数列中(1)求数列的通项公式(2)当n取何值时,数列的前项和 取得最值 ,并求出最值。
某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元。(1).当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元;(2).设一次订购量为个,零件的实际出厂单价为元,写出函数的解析式;(3).当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果一次订购1000个零件时,该厂获得的利润又是多少元?
已知函数.(1)判断函数的奇偶性;(2)证明在上是增函数.
如图,在四边形中,,,,,,,求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积