如图，空间四边形中，分别是的中点，且，． （1）求证： 平面； （2）求证：四边形是矩形．
设函数．（１）解不等式（２）若关于的不等式的解集不是空集，试求实数的取值范围.
已知曲线为参数），为参数）.（1）化的方程为普通方程（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线为参数）距离的最小值.
如图，在△中，是的中点，是的中点，的延长线交于.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若△的面积为， 四边形的面积为，求的值．
已知函数（常数）.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）设如果对于的图象上两点，存在，使得的图象在处的切线∥，求证：.
已知分别为椭圆的上下焦点，其中也是抛物线的焦点，点是与在第二象限的交点，且.（1） 求椭圆的方程；（2） 已知点和圆，过点的动直线与圆相交于不同的两点，在线段上取一点,满足且.求证：点总在某定直线上.
中，
分别是
的中点，且
，
．
平面
；
．
的不等式
的解集不是空集，试求实数
的取值范围.
为参数），
为参数）.
的方程为普通方程
上的点
对应的参数为
，
为
上的动点，求
中点
到直线
为参数）距离的最小值.
中，
是
的中点，
是
的中点，
的延长线交
于
.
的值；
的面积为
， 四边形
的面积为
，求
的值． 
（常数
）.
的单调区间；
如果对于
，存在
，使得
处的切线
∥
，求证：
.
分别为椭圆
的上下焦点，其中
也是抛物线
的焦点，点
是
与
在第二象限的交点，且
.
和圆
，过点
的动直线
与圆
相交于不同的两
，在线段
上取一点
,满足
且
.
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