设函数.(1)解不等式(2)若关于的不等式的解集不是空集,试求实数的取值范围.
已知函数 (1)求的值;(2)写出函数在上的单调区间和值域。
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 设函数, (Ⅰ)若,解不等式; (Ⅱ)若函数有最小值,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系轴的正半轴重合.直线的参数方程是(为参数),曲线的极坐标方程为. (Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;(Ⅱ)设直线与曲线相交于两点,求两点间的距离.
设函数.. (Ⅰ)时,求的单调区间; (Ⅱ)当时,设的最小值为,若恒成立,求实数t的取值范围.
如图,在长方体中,,且. (I)求证:对任意,总有; (II)若,求二面角的余弦值; (III)是否存在,使得在平面上的射影平分?若存在, 求出的值, 若不存在,说明理由.