已知分别为椭圆的上下焦点,其中也是抛物线的焦点,点是与在第二象限的交点,且.(1) 求椭圆的方程;(2) 已知点和圆,过点的动直线与圆相交于不同的两点,在线段上取一点,满足且.求证:点总在某定直线上.
已知函数()是奇函数,有最大值 且. (1)求函数的解析式; (2)是否存在直线与的图象交于P、Q两点,并且使得、两点关于点对称,若存在,求出直线的方程,若不存在,说明理由.
在中,角所对的边分别为,向量 ,.已知 . (1)若,求角A的大小; (2)若,求的取值范围.
已知数列是首项的等比数列,其前项和中,,成 等差数列, (1)求数列的通项公式; (2)设,若,求证:.
的三个内角所对的边分别为,向量,,且. (1)求的大小; (2)现在给出下列三个条件:①;②;③, 试从中选择两个条件以确定,求出所确定的的面积.
已知圆:, 直线:,且与圆相交于、两点,点,且. (1)当时,求的值; (2)当,求的取值范围.