已知分别为椭圆的上下焦点,其中也是抛物线的焦点,点是与在第二象限的交点,且.(1) 求椭圆的方程;(2) 已知点和圆,过点的动直线与圆相交于不同的两点,在线段上取一点,满足且.求证:点总在某定直线上.
已知函数:f(x)= 求f(x)dx.
求(|x-1|+|x-3|)dx.
求(cosx+ex)dx.
如图所示,P是抛物线C:y=x2上一点,直线l过点P并与抛物线C在点P的切线垂直,l与抛物线C相交于另一点Q,当点P在抛物线C上移动时,求线段PQ的中点M的轨迹方程,并求点M到x轴的最短距离.
已知A(-1,2)为抛物线C:y=2x2上的点,直线l1过点A且与抛物线C相切,直线l2:x=a(a<-1)交抛物线C 于点B,交直线l1于点D. (1)求直线l1的方程; (2)求△ABD的面积S1; (3)求由抛物线C及直线l1和直线l2所围成的图形面积S2.