如图,在△中,是的中点,是的中点,的延长线交于.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若△的面积为, 四边形的面积为,求的值.
假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料:
(1)画出散点图;(2)若线性相关,则求出回归方程;(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?(参考公式:,)
某学校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如下右图所示,其中成绩分组区间是:,,,,。求图中a的值;根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;若这100名学生语文成绩某些分数段的人数与数学成绩相应分数段的人数之比如下表所示,求数学成绩在之外的人数。
设函数().(1)讨论的奇偶性;(2)当时,求的单调区间;(3)若对恒成立,求实数的取值范围.
已知关于的二次函数(1)设集合和分别从集合和中随机取一个数作为和,求函数在区间上是增函数的概率.(2)设点(a,b)是区域内的随机点,求函数在区间上是增函数的概率.
为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查,测得身高情况的统计图如图所示:(1)估计该校男生的人数;(2)估计该校学生身高在170~185cm的概率;(3)从样本中身高在180~190cm的男生中任选2人,求至少有1人身高在185~190cm的概率.