某校高一(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损,可见部分如下图.(1)求分数在的频率及全班人数;(2)求分数在之间的频数,并计算频率分布直方图中间矩形的高;(3)若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,求在抽取的试卷中,至少有一份分数在之间的概率.
设全集U=R,集合 求
(.(本小题满分12分) 已知点A,B的坐标分别是(0,–1),(0,1),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为. (1)求点M的轨迹C的方程; (2)若过点D(2,0)的直线l与(1)中的轨迹C交于不同的两点E、F(E在D、F之间),试求与面积之比的取值范围(O为坐标原点).
((本小题满分12分)设函数. (1)若曲线在点处与直线相切,求的值; (2)求函数的单调区间与极值点.
((本小题满分12分)已知抛物线与直线相交于两点。 (1)求证: (2)当的面积等于时,求的值。
((本小题满分12分)设函数的图象关于原点对称,且=1时,f(x)取极小值。 (1)求的值; (2)若时,求证:。