已知△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知m=(sin C,sin Bcos A),n=(b,2c),且m·n=0.(1)求A的大小;(2)若a=2,c=2,求△ABC的面积S的大小.
在中,角所对的边分别为,且. (Ⅰ)求函数的最大值; (Ⅱ)若,,,求的值.
数列的前项组成集合,从集合中任取个数,其所有可能的个数的乘积的和为(若只取一个数,规定乘积为此数本身),记.例如:当时,,,;当时,,,. (Ⅰ)求; (Ⅱ)猜想,并用数学归纳法证明.
如图(1),等腰直角三角形的底边,点在线段上,于,现将沿折起到的位置(如图(2)). (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若,直线与平面所成的角为,求长.
某舞蹈小组有2名男生和3名女生.现从中任选2人参加表演,记为选取女生的人数,求的分布列及数学期望.
已知各项均为正数的两个无穷数列、满足. (Ⅰ)当数列是常数列(各项都相等的数列),且时,求数列的通项公式; (Ⅱ)设、都是公差不为0的等差数列,求证:数列有无穷多个,而数列惟一确定; (Ⅲ)设,,求证:.