已知△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知m=(sin C,sin Bcos A),n=(b,2c),且m·n=0.(1)求A的大小;(2)若a=2,c=2,求△ABC的面积S的大小.
( 14分)已知函数在一个周期内的部分函数图象如图所示. (1)( 6分)函数的解析式. (2)( 4分)函数的单调递增区间. (3) ( 4分)函数在区间上的最大值和最小值.
( 12分)已知线段AB的端点B的坐标为(4,3),端点A在圆上运动,求线段AB的中点M的轨迹方程,并说明M的轨迹是什么图形.
( 12分)已知集合M={-1,0,1,2},从集合M中有放回地任取两元素作为点P的坐标。 (1)( 4分)写出这个试验的所有基本事件,并求出基本事件的个数; (2)( 4分)求点P落在坐标轴上的概率; (3)( 4分)求点P落在圆内的概率.
( 12分)已知圆C经过点A(1,4)、B(3,-2),圆心C到直线AB的距离为,求圆C的方程
( 12分)已知:、、是同一平面内的三个向量,其中=(1,2) (1)( 6分)若||,且,求的坐标; (2)( 6分)若||=且与垂直,求与的夹角.