已知△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知m=(sin C,sin Bcos A),n=(b,2c),且m·n=0.(1)求A的大小;(2)若a=2,c=2,求△ABC的面积S的大小.
已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点,离心率是 (1)求椭圆E的方程; (2)过点C(—1,0),斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点,请问x轴上是否存在点M,使为常数?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由。
已知圆C:和直线l:,点P是圆C上的一动点,直线与坐标轴的交点分别为点A、B, (1)求与圆C相切且平行直线l的直线方程; (2)求面积的最大值。
(本小题满分14分)已知定义在正实数集上的函数f(x)=+ax,g(x)=4a2lnx+b,其中a>0,设两曲线y=f(x)与y=g(x)有公共点,且在公共点处的切线相同. (1)若a=1,求两曲线y=f(x)与y=g(x)在公共点处的切线方程; (2)用a表示b,并求b的最大值.
(本小题满分13分)如图,点M()在椭圆(a>b>0)上,且点M到两焦点的距离之和为4. (1)求椭圆方程; (2)设与MO(O为坐标原点)垂直的直线交椭圆于A、B(A、B不重合),求的取值范围.
(本小题满分12分)已知数列{an}满足an=2an-1+2n+1(n∈N,n>1),a3=27,数列{bn}满足bn=(an+t). (1)若数列{bn}为等差数列,求bn; (2)在(1)的条件下,求数列{an}的前n项和Sn.