甲、乙两组工人同时加工某种零件,乙组工作中有一次停产更换设备,更换 设备后,乙组的工作效率是原来的2倍.两组各自加工零件的数量(件)与时间(时)的函数图象如图所示. (1)求甲组加工零件的数量y与时间之间的函数关系式. (2)当x=2.8时,甲、乙两组共加工零件 件;乙组加工零件总量的值为 . (3)加工的零件数达到230件装一箱,零件装箱的时间忽略不计,若甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱,当甲组工作多长时间恰好装满第2箱?
如图,点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点.(1)求线段MN的长;(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=a cm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由;(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC-CB=b cm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.
阅读材料:求1+2+22+23+24+…+22013的值.解:设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013,将等式两边同时乘以2得:2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1即S=22014﹣1即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1请你仿照此法计算:(1)1+2+22+23+24+…+210(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数).
夏季来临,天气逐渐炎热起来.某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%,将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%.已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元,调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元,问这两种饮料在调价前每瓶各多少元?
已知三角形的周长为3a+2b,其中第一条边长为a+b,第二条边长比第一条边长小1,求第三边的边长.
一振子从点A开始左右振动8次,如果规定向右为正,向左为负,这8次振动记录为(单位:毫米):+10,-9,+8,-6,+7.5,-6,+8,-7.(1)求振子停止时所在位置距A点有多远?(2)如果每毫米需时0.22秒,则共用时多少秒?