在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的数.
（1）画出由里向外的第 个正方形，求在第四个正方形边上有多少个整点?
（2）请你猜测由里向外第 个正方形（实线）四条边上的整点共有多少个；
（3）探究点 在由里向外的第几个正方形的边上，点 在由里向外的第几个正方形的边上.
如图，直线 与 轴， 轴分别交于 ， 两点，过 ， 两点的抛物线 与 轴交于点 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接 ，若点 是线段 上的一个动点（不与 ， 重合），过点 作 ，交 于点 ，当 的面积是 时，求点 的坐标；
（3）在（2）的结论下，将 绕点 旋转 得△ ，试判断点 是否在抛物线上，并说明理由．
如图， 是 的直径，点 是 延长线上一点，过点 作 的切线 ，切点是 ，过点 作弦 于 ，连接 ， ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）若 ， ，求 的长；
（3）试探究线段 ， ， 之间的数量关系，并说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，直线 与 轴交于点 ，与反比例函数 在第二象限内的图象相交于点 ．
（1）求直线 的解析式；
（2）将直线 向下平移9个单位后与反比例函数的图象交于点 和点 ，与 轴交于点 ，求 的面积；
（3）设直线 的解析式为 ，根据图象直接写出不等式 的解集．
如图，某海监船以60海里 时的速度从 处出发沿正西方向巡逻，一可疑船只在 的西北方向的 处，海监船航行1.5小时到达 处时接到报警，需巡査此可疑船只，此时可疑船只仍在 的北偏西 方向的 处，然后，可疑船只以一定速度向正西方向逃离，海监船立刻加速以90海里 时的速度追击，在 处海监船追到可疑船只， 在 的北偏西 方向．（以下结果保留根号）
（1）求 ， 两处之间的距离；
（2）求海监船追到可疑船只所用的时间．
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