在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的数.
(1)画出由里向外的第 4 个正方形,求在第四个正方形边上有多少个整点?
(2)请你猜测由里向外第 20 个正方形(实线)四条边上的整点共有多少个;
(3)探究点 - 4 , 3 在由里向外的第几个正方形的边上,点 - 2 n , 2 n 在由里向外的第几个正方形的边上.
某文具厂加工一种学生画图工具2500套,在加工了1000套后,采用了新技术,使每天的工作效率是原来的1.5倍,结果提前5天完成任务,求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具.
设四边形ABCD是边长为1的正方形,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE作第二个正方形AEGH,如此下去… (1)记正方形ABCD的边长为=1,按上述方法所作的正方形边长依次为,请求出的值; (2)根据以上规律写出的值.
△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠A=36° (1)利用尺规作B的角平分线BD,交AC于点D;(保留作图痕迹,不写作法) (2)判断△ABC是否为等腰三角形,并说明理由.
解不等式组
先化简,再求值:,其中