如左图，在平面直角坐标系中，点 $A\mathrm{，}B$的坐标分别为 $\left(-1\mathrm{，}0\right)，\left(3\mathrm{，}0\right)$，现同时将点 $A\mathrm{，}B$分别向上平移 $2$个单位，再向右平移 $1$个单位，分别得到点 $A\mathrm{，}B$的对应点 $C\mathrm{，}D$，连接 $\mathit{AC}\mathrm{，}\mathit{BD}$.

（1）求点 $C\mathrm{，}D$的坐标及四边形 $\mathit{ABCD}$的面积；

（2）在 $y$轴上是否存在一点 $P$，连接 $\mathit{PA}\mathrm{，}\mathit{PB}$，使 $S_{△\mathit{PAB}}=S_{\text{四边形}\mathit{ABCD}}$，若存在这样一点，求出点 $P$的坐标，若不存在，说明理由；

（3）如右图，点 $P$是线段 $\mathit{BD}$上的一动点，连接 $\mathit{PC}\mathrm{，}\mathit{PO}$，当点 $P$在 $\mathit{BD}$上移动时（不与 $B\mathrm{，}D$重合）给出下列结论：① $\frac{\angle \mathit{DCP}+\angle \mathit{BOP}}{\angle \mathit{CPO}}$的值不变；② $\frac{\angle \mathit{DCP}+\angle \mathit{CPO}}{\angle \mathit{BOP}}$的值不变.

其中有且只有一个是正确的，请你找出这个正确的结论并求其值.