（本小题满分8分）
“中秋”节前，妈妈去超市购买了大小、质量都相同的火腿月饼和豆沙月饼若干，放入不透明的盒中，此时随机取出火腿月饼的概率为
； 小明发现爷爷喜欢吃的火腿月饼偏少，又叫爸爸去买了同样的5只火腿月饼和1只豆 沙月饼放入同一盒中，这时随机取出火腿月饼的概率为
．
（1）请计算出妈妈买的火腿月饼和豆沙月饼各有多少只？
（2）若妈妈从盒中取出火腿月饼4只、豆沙月饼6只送给奶奶后，再让小明从盒中任取2只（取出不放回），问恰有火腿月饼、豆沙月饼各1只的概率是多少？
（可用列表法进行解答）
图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）图②中阴影部分的正方形的边长是 _________ ；
（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积：
方法1： _________ ；
方法2： _________ ；
（3）观察图②，请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是 _________ ；
（4）根据（3）中的等量关系解决如下问题：若m﹣n=﹣5，mn=3，则（m+n）2的值为多少？
通常，我们把长方形和正方形统称为矩形．如图1，是一个长为2a，宽为2b的矩形ABCD，若把此矩形沿图中的虚线用剪刀均分为4块小长方形，然后按照图2的形状拼成一个正方形MNPQ．
（1）分别从整体和局部的角度出发，计算图2中阴影部分的面积，可以得到等式 _________ ．
（2）仔细观察长方形ABCD与正方形MNPQ，可以发现它们的 _________ 相同， _________ 不同．（选填“周长”或“面积”）
（3）根据上述发现，猜想结论：用总长为36米的篱笆围成一个矩形养鸡场，可以有许多不同的围法．在你围的所有矩形中，面积最大的矩形的面积是 _________ 米2．
小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．观察与操作：
（1）他拼成如图②所示的正方形，根据四个小纸片的面积之和等于大正方形的面积，得到：a2+2ab+b2=（a+b）2，验证了完全平方公式；即：多项式 a2+2ab+b2分解因式后，其结果表示正方形的长（a+b）与宽（a+b）两个整式的积．
（2）当他拼成如图③所示的矩形，由面积相等又得到：a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b），即：多项式 a2+3ab+2b2分解因式后，其结果表示矩形的长（a+2b）与宽（a+b）两个整式的积．
问题解决：
（1）请你依照小刚的方法，利用拼图写出恒等式a2+4ab+3b2．（画图说明，并写出其结果）
（2）试猜想面积是2a2+5ab+3b2的矩形，其长与宽分别是多少？（画图说明，并写出其结果）
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