在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点 O 出发,按向上、向右、向下、向右方向依次不断移动,每次移动 1 个单位,其行走路线如图所示.
(1)填写下列各点的坐标:
A 4 ( ), A 8 ( ), A 12 ( )
(2)写出点 A 4 n 的坐标( n 是正整数);
(3)指出蚂蚁从点 A 2016 到点 A 2017 的移动方向.
平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系. (1)AB∥CD.如图a,由AB∥CD,有∠B=∠BOD,又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠BPD +∠D,得∠BPD+∠D=∠B. 如图b,以上结论是否成立?若不成立,则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系?请说明理由; (2)在图b中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点E,如图c,则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BED之间有何数量关系?(不需说明理由); (3)根据(2)的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.
如图把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCDE内部点A′的位置.聪明的你认为∠1﹢∠2=2∠A′成立吗?说明理由.
如图CD⊥AB,EF⊥AB,且DG∥BC.则∠1与∠2相等吗?请说明理由。
设m=2100,n=375,为了比较m与n的大小.小明想到了如下方法:m=2100=(24)25=1625, n=375=(33)25=2725,显然m<n。现在设 x=430,y=340,请你用小明的方法比较x与y的大小。(本题10分)
已知:2x+5y=4,求的值.(本题10分)