为了响应市政府创建文明城市的号召,某校调查学生对市“文明公约十二条”的内容了解情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选项,分别记为A、B、C、D,根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图.
请解答下列问题:
(1)本次问卷共随机调查了 学生,扇形统计图中C选项对应的圆心角为 度;
(2)请补全条形统计图;
(3)若该校有1200名学生,试估计该校选择“不了解”的学生有多少人?
如图,四边形 ABCD 是菱形, CE ⊥ AB 交 AB 的延长线于点 E , CF ⊥ AD 交 AD 的延长线于点 F ,求证: DF = BE .
如图,抛物线 y = a x 2 − ( 2 a + 1 ) x + b 的图象经过 ( 2 , − 1 ) 和 ( − 2 , 7 ) 且与直线 y = kx − 2 k − 3 相交于点 P ( m , 2 m − 7 ) .
(1)求抛物线的解析式;
(2)求直线 y = kx − 2 k − 3 与抛物线 y = a x 2 − ( 2 a + 1 ) x + b 的对称轴的交点 Q 的坐标;
(3)在 y 轴上是否存在点 T ,使 ΔPQT 的一边中线等于该边的一半?若存在,求出点 T 的坐标;若不存在请说明理由.
如图,点 D 是等边三角形 ABC 外接圆上一点. M 是 BD 上一点,且满足 DM = DC ,点 E 是 AC 与 BD 的交点.
(1)求证: CM / / AD ;
(2)如果 AD = 1 , CM = 2 .求线段 BD 的长及 ΔBCE 的面积.
如图,一次函数 y = − ( b + 2 ) x + b 的图象经过点 A ( − 1 , 0 ) ,且与 y 轴相交于点 C ,与双曲线 y = k x 相交于点 P .
(1)求 b 的值;
(2)作 PM ⊥ PC 交 y 轴于点 M ,已知 S ΔMPC = 4 ,求双曲线的解析式.
某单位需采购一批商品,购买甲商品10件和乙商品15件需资金350元,而购买甲商品15件和乙商品10件需要资金375元.
(1)求甲、乙商品每件各多少元?
(2)本次计划采购甲、乙商品共30件,计划资金不超过460元,
①最多可采购甲商品多少件?
②若要求购买乙商品的数量不超过甲商品数量的 4 5 ,请给出所有购买方案,并求出该单位购买这批商品最少要用多少资金.