（黔西南州）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形
如图放置，将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°得到平行四边形
．抛物线
经过点A、C、A′三点．
（1）求A、A′、C三点的坐标；
（2）求平行四边形和平行四边形重叠部分
的面积；
（3）点M是第一象限内抛物线上的一动点，问点M在何处时，
的面积最大？最大面积是多少？并写出此时M的坐标．
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=
. 动点O在AC上，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O分别交AB、AC于点D、E，连结CD.
如图1，当直线CD与⊙O相切时，请你判断线段CD与AD的数量关系，并证明你的结论；
如图2，当∠ACD=15°时，求AD的长
随着梅雨季节的临近，雨伞成为热销品．某景区与某制伞厂签订2万把雨伞的订购合同．合同规定：每把雨伞的出厂价为13元．景区要求厂方10天内完成生产任务，如果每延误1天厂方须赔付合同总价的1%给景区．由于急需，景区也特别承诺，如果每提前一天完成，每把雨伞的出厂价可提高0.1元．如果制伞厂确保在第10天完成生产任务，平均每天应生产雨伞 ▲ 把；
生产2天后，制伞厂又从其它部门抽调了10名工人参加雨伞生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务．求该厂原计划安排多少名工人生产雨伞？
已知每位工人每天平均工资为60元，每把雨伞的材料费用为8.2元．如果制伞厂按照⑵中的生产方式履行合同，将获得毛利润多少元？（毛利润=雨伞的销售价－雨伞的材料费－工人工资）
如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sin∠BAC=
．以斜边AB为x轴建立直角坐标系上，点C（1，4）在反比例函数y=
的图象上．
求k的值和边AC的长
求点B的坐标
有3张形状材质相同的不透明卡片，正面分别写有1、2、－3，三个数字．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字作为一次函数y=kx+b中k的值；第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字作为b的值．k的值为正数的概率= ▲ ；
用画树状图或列表法求所得到的一次函数y=kx+b的图像经过第一、三、四象限的概率．
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