如图,将长方形 ABCD 放置在平面直角坐标系中, AB / / x 轴,且 AB = 4 , AD = 2 ,且 A 2 , 1 .
(1)求 B , C , D 的坐标,并说明将长方形 ABCD 进行怎样的平移使 C 点移到 A 点处;
(2) y 轴上是否存在点 P ,使 △ PAB 的面积等于长方形 ABCD 面积的 3 4 ,若存在,求出 P 点坐标;若不存在,说明理由.
已知在平面直角坐标系中的位置如图10所示. (1)分别写出图中点的坐标; (2)画出绕点按顺时针方向旋转; (3)求点旋转到点所经过的路线长(结果保留).
袋中装有除数字不同其它都相同的六个小球,球上分别标有数字1,2,3,4,5,6. (1)从袋中摸出一个小球,求小球上数字小于3的概率; (2)将标有1,2,3数字的小球取出放入另外一个袋中,分别从两袋中各摸出一个小球, 求数字之和为偶数的概率.(要求用列表法或画树状图求解)
如图所示,在中,. (1)尺规作图:作线段的垂直平分线(保留作图痕迹,不写作法); (2)在已作的图形中,若分别交及的延长线于点,连接.求证:.
解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
先化简,再求值:,其中.