小华跟爸爸去建材市场买材料,准备装修新房子,他们看中了两种大理石地板,某商店中甲种每块6元,乙种每块3.5元,小华学了妈妈去市场买东西的经验,也向店主讨价还价,结果以甲种每块5元,乙种每块3元的价格成交,小华共买了两种大理石900块,付款3300元,问甲种和乙种各买了多少块?(1)设购买甲种和乙种大理石地板分别为x块、y块,请根据题意,列出二元一次方程组;(2)通过尝试你能判断小华买了甲种和乙种大理石各多少块吗?(3)经过讨价还价小华节约了多少元钱?
如图,旗杆AB的影子一部分在地面上,另一部分在某一建筑的墙上,小亮测得旗杆AB在地面上的影长BD为9.6 m,在墙面上的影长CD为2 m,同一时刻,小亮又测得竖立于地面1 m长的标杆的影长为1.2 m,请帮助小亮求出旗杆AB的高度.解:
如图,在△ABC中,AD是高,矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上,QM在边BC上,若BC=80,AD=60,PN=2PQ,求矩形PQMN的面积.
如图,直线 DE∥BC,射线AB、AG、AC分别交DE、BC于D、F、E和B、G、C,试说明.
如图,△ABC中,∠ADE=∠B=∠ACD. (1)写出图中所有的相似三角形(每两个三角形相似为一组,分组写); (2)选择(1)中的一组给与证明.
如图,D是△ABC的边AB上的一点,且AC2=AD·AB,试确定∠ACD与∠B的关系,并说明理由.