观察下面的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式,探究其中的规律:(1)写出第五个等式,并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示;(2)猜想并写出与第n个图形相对应的等式.
已知:如图, AB是⊙O的直径,点C、D为圆上两点,且=,CF⊥AB于点F,CE⊥AD的延长线于点E. (1)试说明:DE=BF; (2)若∠DAB=60°,AB=8,求△ACD的面积.
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B (1)求证:△ADF∽△DEC; (2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的长.
如图,在方格纸上,△ABC与△A1B1C1是关于点O为位似中心的位似图形,它们的顶点都在格点上. (1)画出位似中心O; (2)求出△ABC与△A1B1C1的位似比; (3)以O点为位似中心,再画一个△A2B2C2使它与△ABC的位似比等于3.
解方程(本题共4小题,每小题4分,共16分) (1)x2-2x-99=0 (2)3x2-6x+1=0 (3)x(x+2)=5x+10 (4)(x-2)2=(2x+3)2
如图,已知抛物线与轴的一个交点为A(3,0),与轴的交点为B(0,3),其顶点为C,对称轴为. (1)求抛物线的解析式: (2)已知点M为y轴上的一个动点,当△ABM为等腰三角形时,求点M的坐标; (3)将△AOB沿x轴向右平移m个单位长度(0<m<3)得到另一个三角形,将所得的三角形与△ABC重叠部分的面积记为S,用m的代数式表示S.