(10分)某中学为了了解全校的耗电情况,抽查了10天中全校每天的耗电量,数据如下表(单位:度)
(1)由表中的数据估计该校本月的耗电量(按30天计算)(2)若当地每度电价0.5元,求该校一学年(按10个月计算)应付电费多少元?
解方程: 3x2+5(2x+1)=0
解方程: x2-3x-10=0
(本题满分18分)已知二次函数的图象是由函数的图象向左平移一个单位得到.反比例函数与二次函数的图象交于点A(1,n). (1)求a,p,q,m,n的值; (2)要使反比例函数和二次函数在直线的一侧都是y随着x的增大而减小,求t的最大值; (3)记二次函数图象的顶点为B,以AB为边构造矩形ABCD,边CD与函数相交,且直线AB与CD的距离为,求出点D,C的坐标.
(本题满分15分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,动点P从点A开始,沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动,动点Q从点C开始,沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动,过点P作PD∥BC,交AB于点D,连结PQ.点P,Q分别从点A,C同时出发,当其中一点到达端点时,另两个点也随之停止运动,设运动时间为t秒(t≥0). (1)直接用含t的代数式分别表示:QB=,PD=; (2)是否存在t的值,使四边形PDBQ为平行四边形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由; (3)是否存在t的值,使四边形PDBQ为菱形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.并探究如何改变Q的速度(匀速运动),使四边形PDBQ在某一时刻为菱形,求点Q的速度;
如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=6.将扇形OAB沿过点B的直线折叠。点O恰好落在弧AB上点D处,折痕交OA于点C,求整个阴影部分的周长和面积。