(10分)有资料表明:某地区高度每增加100米,气温降低0.8℃,小明和小红想出一个测量山峰高度的办法,小红在山脚,小明在山顶,他们同时在上午9时测得山脚温度是2.6℃,山顶温度是-2.2℃.你知道山峰的高度吗?
如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线,F是CD的中点,过点C作AB的平行线交BF的延长线于点E,连接AE. (1)求证:EC=DA; (2)若AC⊥CB,试判断四边形AECD的形状,并证明你的结论.
在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球,他们的形状、大小、质地等完全相同.小兰先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x,放回盒子,摇匀后,再由小田随机取出一个小球,记下数字为y (1)用列表法或画树状图法表示出(x,y)的所有可能出现的结果; (2)求小兰、小田各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数的图象上的频率; (3)求小兰、小田各取一次小球所确定的数x,y满足的概率.
为了提高学生书写汉字的能力.增强保护汉字的意识,我区举办了“汉字听写大赛”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时听写50个汉字,若每正确听写出一个汉字得1分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表: 请结合图表完成下列各题: (1)求表中a的值; (2)请把频数分布直方图补充完整; (3)若测试成绩不低于40分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?
我市某超市举行店庆活动,对甲、乙两种商品实行打折销售,打折前,购买2件甲商品和3件乙商品需要180元;购买1件甲商品和4件乙商品需要200元,而店庆期间,购买10件甲商品和10件乙商品仅需520元,这比打折前少花多少钱?
如图①,一次函数的图象与二次函数的图象相交于A,B两点,点A,B的横坐标分别为m,n(m<0,n>0). (1)当m=﹣1,n=4时,k=,b=; 当m=﹣2,n=3时,k=,b=; (2)根据(1)中的结果,用含m,n的代数式分别表示k与b,并证明你的结论; (3)利用(2)中的结论,解答下列问题:如图②,直线AB与x轴,y轴分别交于点C,D,点A关于y轴的对称点为点E,连接AO,OE,ED. ①当m=﹣3,n>3时,求的值(用含n的代数式表示); ②当四边形AOED为菱形时,m与n满足的关系式为; 当四边形AOED为正方形时,m=,n=.