(12分)某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒).问:(1)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?(2)当购买15盒、30盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买?为什么?
如图所示,在△ABC中,DE∥BC,S△ADE︰S△ABC=4︰9,求: (1)AE︰EC; (2)S△ADE︰S△CDE.
已知△ABC∽△A′B′C′,△ABC和△A′B′C′的周长分别为60cm和72cm,且AB=15cm,B′C′=24cm,求BC,AC,A′B′,A′C′的长.
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD=7,AB=2,DC=3,P为AD上一点,以P,A,B为顶点的三角形与以P,D,C为顶点的三角形相似,那么这样的点P有几个?为什么?
如图所示,在△ABC中,D是AC上的一点.若AB=6,AC=9,AD=4,判断△ABD与△ACB是否相似.
已知△ABC与△A′B′C′均为直角三角形,且∠C=∠C′=90°,AB=10cm,BC=6cm,A′B′=5cm,B′C′=3cm,那么△ABC∽△A′B′C′吗?