如图，在边长为2的等边△ABC中，AD⊥BC,点P为边AB 上一个动点，过P点作PF//AC交线段BD于点F,作PG⊥AB交AD于点E,交线段CD于点G,设BP=x.
（1）①填空：如果BP=
,则BG= ;
②用x的代数式表示线段DG的长,并直接写出自变量x的取值范围;
（2）记△DEF的面积为S,求S与x之间的函数关系式。
（3）当以P、E、F为顶点的三角形与△EDG相似时，请求出BP的长。
相关试题
如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG。请探究：
（1）线段AE与CG是否相等？请说明理由。
（2）若设AE=x，DH=y，当x取何值时，y最大？
（3）连接BH，当点E运动到AD的何位置时，△BEH∽△BAE？
如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象的两个交点．
（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．
如图，杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线y=-
x2+3x+1的一部分，
(1)求演员弹跳离地面的最大高度；
(2)已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这表是
是否成功?请说明理由．
相关知识点
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