已知数列的前项和为,若(),且.(Ⅰ)求证:数列为等差数列;(Ⅱ)设,数列的前项和为,证明:().
如图,已知直四棱柱的底面是直角梯形,,,,分别是棱,上的动点,且,,.(Ⅰ)证明:无论点怎样运动,四边形都为矩形;(Ⅱ)当时,求几何体的体积。
已知数列是各项均为正数的等比数列,且,。(I)求数列的通项公式;(II)设求数列的前n项和Sn。
已知关于的一元二次函数(Ⅰ)设集合和,分别从集合和中随机取一个数作为和,求函数在区间[上是增函数的概率;(Ⅱ)设点是区域内的随机点,记有两个零点,其中一个大于,另一个小于,求事件发生的概率
已知向量(>0),函数的最小正周期为。(I)求函数的单调增区间;(II)如果△ABC的三边a、b、c所对的角分别为A、B、C,且满足求的值。
已知函数.(Ⅰ)若曲线在处的切线方程为,求实数和的值;(Ⅱ)若,且对任意,都,求的取值范围.