已知点(1)求轨迹E的方程;(2)若直线l过点F2且与轨迹E交于P、Q两点,①无论直线绕点怎样转动,在轴上总存在定点,使恒成立,求实数的值;②过作直线的垂线求的取值范围
若集合S=,且S∩T=,P=S∪T,求集合P的所有子集.
已知函数,证明: (1)是偶函数; (2)在上是增函数。
.已知集合A={x|a≤x≤a+3},B={x|x<-2或x>6}. (1)若A∩B=Φ,求a的取值范围; (2) 若A∪B=B,求a的取值范围.
求下列函数的定义域: (1)(2)
某企业生产一种产品时,固定成本为5 000元,而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2 500元,市场对此商品年需求量为500台,销售的收入函数为(万元)(0≤≤5),其中是产品售出的数量(单位:百台) (1)把利润表示为年产量的函数; (2)年产量多少时,企业所得的利润最大; (3)年产量多少时,企业才不亏本?