(本小题满分12分)在直角坐标系XOY中,以O为极点,X轴正半轴为极轴建立极坐标系。曲线C的极坐标方程是:,M,N分别是曲线C与X、Y轴的交点。(1)写出C的直角坐标系方程。并求M,N的极坐标。(2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程。
设是函数的一个极值点.(1)求与的关系式(用表示),并求的单调区间;(2)设,在区间[0,4]上是增函数.若存在使得成立,求的取值范围.
已知函数:f(x)=x3+ax2+bx+c,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为y=3x+1(1)y=f(x)在x=-2时有极值,求f(x)的表达式;(2)函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增,求b的取值范围.
为实数,(1)求导数;(2)若,求在[-2,2] 上的最大值和最小值.
设函数.(1)解不等式;(2)若对一切实数均成立,求的取值范围.
以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知点P的直角坐标为(1,-5),点M的极坐标为(4,).若直线l过点P,且倾斜角为,圆C以M为圆心, 4为半径.(1)求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程;(2)试判定直线l和圆C的位置关系.