(本题满分10)如图所示,已知AB为⊙O的直径,AC为弦,,交AC于点D,BC=4cm,(1)求OD的长;(2)若,求⊙O的直径.
已知动圆经过点,且和直线相切,(1)求动圆圆心的轨迹C的方程;(2)已知曲线C上一点M,且5,求M点的坐标.
已知命题:方程表示的曲线为椭圆;命题:方程表示的曲线为双曲线;若或为真,且为假,求实数的取值范围.
已知,,,试比较 与的大小.
在平面直角坐标系中,已知椭圆的左焦点为,且椭圆的离心率.(1)求椭圆的方程;(2)设椭圆的上下顶点分别为,是椭圆上异于的任一点,直线分别交轴于点,证明:为定值,并求出该定值;(3)在椭圆上,是否存在点,使得直线与圆相交于不同的两点,且的面积最大?若存在,求出点的坐标及对应的的面积;若不存在,请说明理由.
如图,四面体中,、分别是、的中点,(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的正切值;(Ⅲ)求点到平面的距离.