某外语组9人,每人至少会英语和日语中的一门,其中7人会英语,3人会日语,从中选出会英语和会日语的各一人,有多少种不同的选法?
如图,是圆的直径,是圆上异于的一个动点,垂直于圆所在的平面,.(1)求证:;(2)若,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
某校校庆,各届校友纷至沓来,某班共来了位校友(),其中女校友6位,组委会对这位校友登记制作了一份校友名单,现随机从中选出2位校友代表,若选出的2位校友是一男一女,则称为“最佳组合” ..(1)若随机选出的2位校友代表为“最佳组合”的概率不小于,求的最大值;(2)当时,设选出的2 位校友代表中女校友人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
已知数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
选修4-5:不等式选讲已知函数(1)解不等式;(2)若函数的图象恒在函数的图象的上方,求实数的取值范围.
选修4-4:极坐标与参数方程 在极坐标系中,直线的极坐标方程为,是上任意一点,点在射线上,且满足,记点 的轨迹为. (1)求曲线的极坐标方程; (2)求曲线上的点到直线的距离的最大值.