某地为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制,即每月用水量不超过12吨(含12吨)时,每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过12吨,超过部分每吨按市场调节价收费,小黄家1月份用水24吨,交水费42元.2月份用水20吨,交水费32元.(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元;(2)设每月用水量为x吨,应交水费为y元,写出y与x之间的函数关系式;(3)小黄家3月份用水26吨,他家应交水费多少元?
如图△ABC中,点O是AC上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠GCA的平分线于点F. (1)说明 EO=FO. (2)当点O运动到何处,四边形AECF是矩形?说明你的结论. (3)当点O运动到何处,AC与BC具有怎样的关系时,四边形AECF是正方形?为什么?
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作直线EF⊥BD,分别交AD、BC于点E和点F,求证:四边形BEDF是菱形.
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连结BF. (1)线段BD与CD有何数量关系,为什么? (2)当△ABC满足什么条件时,四边形AFBD是矩形?请说明理由.
如图,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形上方,点Q在矩形内.计算:∠PBA=∠PCQ=30°.
在△ABC中,AB=AC,点P为△ABC所在平面内一点. (1)当点P在BC边上,过点P分别作PD∥AC交AB于点D,PE∥AB交AC于点E,如图1.证明:AB=PD+PE; (2)当点P在△ABC外部时,过点P分别作PD∥AC交AB于点D,PE∥AB交AC于点E,交BC于点F,请你在图2中画出相应的图形,并直接写出PD,PE,PF与AB满足的数量关系.(不必说明理由)