如图， BD是正方形 ABCD的对角线， BC＝2，边 BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为 PQ，连接 PA、 QD，并过点 Q作 QO⊥ BD，垂足为 O，连接 OA、 OP．
（1）请直接写出线段 BC在平移过程中，四边形 APQD是什么四边形？
（2）请判断 OA、 OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；
（3）在平移变换过程中，设 y＝ S △ OPB， BP＝ x（0≤ x≤2），求 y与 x之间的函数关系式，并求出 y的最大值．
某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
（1）写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示)；
（2）如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？
（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图20所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台．
如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB、PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N．小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮．
（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；
（2）已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM．
设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d．如图①，当r＜a时，根据d与a、r之间关系，请你将⊙O与正方形的公共点个数
填入下表：
如图②，当r＝a时，根据d与a、r之间关系，请你写出⊙O与正方形的公共点个数。
当r＝a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有 个；
如图③，当⊙O与正方形有5个公共点时，r= （请用a的代数式表示r，不必说理）
不小于3cm吗？请说明理由.
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