某果品批发公司以16元/千克购进一批樱桃.由往年市场销售情况的统计分析可知:当销售价定为25 元/千克时,每天可售出1 000 千克;若销售价定为20元/千克时,每天可售出2000千克.假设每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)之间满足一次函数.(1)试求y与x之间的函数关系式;(2)在商品无积压且不考虑其他因素的条件下,销售价格定为多少时,才能使每天的销售毛利润W(元)最大?最大利润是多少?
解方程:(1)x(x+3)=7(x+3);(2)x2+5x-6=0.
化简:(1)+sin45°; (2)
如图,抛物线y=-x2+bx+c与直线交于C、D两点,其中点C 在y轴上,点D的坐标为(3, ).点P是y轴右侧的抛物线上一动点,过点P作PE⊥x轴于点E,交CD于点F,设点P的横坐标为m。(1)求抛物线的解析式;(2)当m为何值时,以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形?请说明理由.(3)若点P在CD上方,则四边形PCOD的面积最大时,求点P的坐标。
已知直线l与⊙O,AB是⊙O的直径,AD⊥l于点D.(1)如图①,当直线l与⊙O相切于点C时,若∠DAC=30°,求∠BAC的大小;(2)如图②,当直线l与⊙O相交于点E、F时,若∠DAE=18°,求∠BAF的大小.
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=(),将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD。(1)如图1,直接写出∠ABD的大小(用含的式子表示);(2)如图2,∠BCE=150°,∠ABE=60°,判断△ABE的形状并加以证明;(3)在(2)的条件下,连结DE,若∠DEC=45°,求的值。