某商场为缓解我市“停车难”问题,拟建造地下停车库,图8是该地下停车库坡道入口的设计示意图。其中, AB⊥BD,∠BAD=18°,C在BD上,BC=0.5m。根据规定,地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志,以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入。对于那条线段的长就是所限制的高度,小明认为是线段CD,而小亮认为是线段CE,谁说的对?请你判断并计算出正确的结果。(结果精确到0.1m)
解方程:
已知直线分别与y轴、x轴相交于A、B两点,与二次函数的图像交于A、C两点. (1)当点C坐标为(,)时,求直线AB的解析式; (2)在(1)中,如图,将△ABO沿y轴翻折180°,若点B的对应点D恰好落在二次函数的图像上,求点D到直线AB的距离; (3)当-1≤x≤1时,二次函数有最小值-3,求实数m的值.
如图,在△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为D,AC=20,BC=15.动点P从A开始,以每秒2个单位长的速度沿AB方向向终点B运动,过点P分别作AC、BC边的垂线,垂足为E、F. (1)求AB与CD的长; (2)当矩形PECF的面积最大时,求点P运动的时间t; (3)以点C为圆心,r为半径画圆,若圆C与斜边AB有且只有一个公共点时,求r的取值范围.
东方商场购进一批单价为20元的日用品,销售一段时间后,经调查发现,若按每件24元的价格销售时,每月能卖36件;若按每件29元的价格销售时,每月能卖21件,假定每月销售件数y(件)与价格x(元/件)之间满足关系一次函数. (1)试求y与x的函数关系式; (2)为了使每月获得利润为144元,问商品应定为每件多少元? (3)为了获得了最大的利润,商品应定为每件多少元?
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,D是AB延长线上的一点,AE⊥DC交DC的延长线于E,AC平分∠DAE. (1)直线DE与⊙O有怎样的位置关系?为什么? (2)若AC=,⊙O的半径为1,求CD的长及由弧BC、线段BD、CD所围成的阴影部分的面积.