（本小题满分10分）目前我市“校园手机”现象越来越受到社会的关注.针对这种现象，市辖区某中学班主任李老师在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如
下的统计图：
（1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图①；
（2）求图②中表示家长“无所谓”的圆心角的度数；
（3）从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少？
学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个 奖品和2个 奖品共需120元；购买5个 奖品和4个 奖品共需210元．
（1）求 ， 两种奖品的单价；
（2）学校准备购买 ， 两种奖品共30个，且 奖品的数量不少于 奖品数量的 ．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像（塑像中高者）的高度．如图所示，炎帝塑像 在高 的小山 上，在 处测得塑像底部 的仰角为 ，再沿 方向前进 到达 处，测得塑像顶部 的仰角为 ，求炎帝塑像 的高度．
（精确到 ．参考数据： ， ， ，
某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：
．七年级成绩频数分布直方图：
．七年级成绩在 这一组的是：
70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79
．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：
|
年级 |
平均数 |
中位数 |
|
七 |
76.9 |
|
|
八 |
79.2 |
79.5 |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有 人；
（2）表中 的值为 ；
（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；
（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．
如图，在 中， ， ，以 为直径的半圆 交 于点 ，点 是 上不与点 ， 重合的任意一点，连接 交 于点 ，连接 并延长交 于点 ．
（1）求证： ；
（2）填空：
①若 ，且点 是 的中点，则 的长为 ；
②取 的中点 ，当 的度数为 时，四边形 为菱形．
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