(本小题满分9分)今年入春以来,湖南省大部分地区发生了罕见的旱灾,连续几个月无有效降水.为抗旱救灾,驻湘某部计划为驻地村民新建水渠3600米,为使水渠能尽快投入使用,实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍,结果提前20天完成修水渠任务.问原计划每天修水渠多少米?
如图,四边形ABCD的∠BAD=∠C=90°,AB=AD,AE⊥BC于E,△BEA旋转一定角度后能与△DFA重合. (1)旋转中心是哪一点?旋转了多少度? (2)若AE=5cm,求四边形ABCD的面积.
拱桥的形状是抛物线,其函数关系式为,当水面离桥顶的高度为m时,水面的宽度为多少米?
解下列方程:(每小题6分,共12分) (1)(2)
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)将△ABC向右平移6个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;并写出点C1的坐标; (2)将△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2.并写出点C2的坐标;
在△ABC中,AB=AC,D是线段BC的延长线上一点,以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AE=AD,∠DAE=∠BAC,连接CE. (1)如图,点D在线段BC的延长线上移动,若∠BAC=40,则∠DCE=. (2)设∠BAC=m,∠DCE=n. ①如图,当点D在线段BC的延长线上移动时,m与n之间有什么数量关系?请说明理由. ②当点D在直线BC上(不与B、C重合)移动时,m与n之间有什么数量关系?请直接写出你的结论.