数学活动课上,老师让同学们将两块边长都为60㎝的正方形纸片制作成两个无盖的长方体盒子(不计粘合部分).小红的方法是:先在纸片四个角截去边长为10㎝的四个相同的小正方形(如图1所示),然后把四边折合粘在一起,便得到甲种盒子.小林的方法是:(如图2所示)截去两角后,沿虚线折合粘在一起,便得到乙种盒子,且乙种盒子的高AB是底面宽CD的4倍.(1)请求出甲种盒子的底面边长;(2)请求出乙种盒子的长、宽、高;
尺规作图:(不写作法,保留作图痕迹) 已知:、,求作:∠ABC,使∠ABC=+。
解下列方程组:
如图,△ABC与△ADE都是等边三角形(三条边都相等,三个内角都相等的三角形),连结BD、CE交点记为点F. (1)BD与CE相等吗?请说明理由. (2)你能求出BD与CE的夹角∠BFC的度数吗? (3)若将已知条件改为:四边形ABCD与四边形AEFG都是正方形,连结BE、DG交点记为点M(如图).请直接写出线段BE和DG之间的关系?
某公园门票是每人15元,若超过10人,可购买团体票,票价如下:
有甲、乙两个旅游团,若分别购买门票,两团总计应付1314元;若合在一起购买门票,总计应付1008元,问这两个旅游团各有多少人?