如图,甲、乙两转盘都被分成3个面积相等的扇形.分别转甲盘、乙盘各一次(当转盘停下时指针指在边界线上时视为无效,重转)。(1)用树状图或列表法列举出转盘停下时两个指针所指区域内的数字之和的所有可能情况;(2)求转盘停下时两个指针所指区域内的数字之和为奇数的概率;(3)求转盘停下时两个指针所指区域内的数字之和大于6的概率。
如图.等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,P为BC的中点,小明拿着含45°角的透明三角形,使45°角的顶点落在点P,且绕P旋转. (1)如图①:当三角板的两边分别AB、AC交于E、F点时,试说明△BPE∽△CFP. (2)将三角板绕点P旋转到图②,三角板两边分别交BA延长线和边AC于点EF. 探究1:△BPE与△CFP.还相似吗?(只需写结论) 探究2:连接EF,△BPE与△EFP是否相似?请说明理由.
已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF∥AB,延长BP交AC于E,交CF于F.求证:BP2=PE·PF.
如图,在平行四边形ABCD中,于E,于F,BD与AE、AF分别相交于G、H. (1)求证:△ABE∽△ADF; (2)若,求证:四边形ABCD是菱形.
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动,动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动,如果动点P、Q同时出发,要使△CBA与C、P、Q三点构成的三角形相似,所需要的时间是多少秒?
小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度,如图,他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米,同时旗杆的投影一部分在地面上BD处,另一部分在某一建筑的墙上CD处,分别测得其长度为9.6米和2米,求旗杆AB的高度.