如图，甲、乙两转盘都被分成3个面积相等的扇形．分别转甲盘、乙盘各一次(当转盘停下时指针指在边界线上时视为无效，重转)。(1)用树状图或列表法列举出转盘停下时两个指针所指区域内的数字之和的所有可能情况；(2)求转盘停下时两个指针所指区域内的数字之和为奇数的概率；(3)求转盘停下时两个指针所指区域内的数字之和大于6的概率。
如图， 中， ， ， ．
（1）请画出将 向右平移8个单位长度后的△ ；
（2）求出 的余弦值；
（3）以 为位似中心，将△ 缩小为原来的 ，得到△ ，请在 轴右侧画出△ ．
某校开展对学生“劳动习惯”情况的调查，为了解全校500名学生“主动做家务事”的情况，随机抽查了该校部分学生一周“主动做家务事”的次数，制成了如下的统计表和统计图．
次数 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
人数 |
3 |
6 |
13 |
|
12 |
（1）根据以上信息，求在被抽查学生中，一周“主动做家务事”3次的人数；
（2）若在被抽查学生中随机抽取1名，则抽到的学生一周“主动做家务事”不多于2次的概率是多少？
（3）根据样本数据，估计全校学生一周“主动做家务事”3次的人数．
如图，抛物线 ，经过点 ， ， 三点．
（1）求抛物线的解析式及顶点 的坐标；
（2）连接 、 ， 为抛物线上的点且在第四象限，当 时，求 点的坐标；
（3）在（2）问的条件下，过点 作直线 轴，动点 在直线 上，动点 在 轴上，连接 、 、 ，当 为何值时， 最小，并求出 的最小值．
如图， 是 的直径，点 在 上，连接 、 ，直线 与 的延长线相交于点 ， ， 交直线 于点 ， 与 相交于点 ．
（1）求证：直线 是 的切线；
（2）若 的半径为3， ，求 的长．
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