已知数列是等比数列,,,数列的前项和满足.(Ⅰ)求数列和的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和.
设定义域为[0,1]的函数同时满足以下三个条件时称为“友谊函数”: (1)对任意的,总有≥0; (2); (3)若成立,则下列判断正确的有 . (1)为“友谊函数”,则; (2)函数在区间[0,1]上是“友谊函数”; (3)若为“友谊函数”,且0≤<≤1,则≤.
已知函数. (1)若在处取得极值,求实数的值; (2)求函数在区间上的最大值.
在圆上任取一点,设点在轴上的正投影为点.当点在圆上运动时,动点满足,动点形成的轨迹为曲线. (1)求曲线的方程; (2)已知点,若、是曲线上的两个动点,且满足,求的取值范围.
设数列满足,. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
如图,在三棱锥中,,,为的中点,为的中点,且为正三角形. (1)求证:平面; (2)若,,求点到平面的距离.