(本小题满分13分)已知M(,0),N(2,0),曲线C上的任意一点P满足:.(Ⅰ)求曲线C的方程;(Ⅱ)设曲线C与x轴的交点分别为A、B,过N的任意直线(直线与x轴不重合)与曲线C交于R、Q两点,直线AR与BQ交于点S.问:点S是否在同一直线上?若是,请求出这条直线的方程;若不是,请说明理由.
(本小题满分12分)如图, 在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AC="BC=" AA1=1,AB=点D是AB的中点, 求证:(1)AC 1//平面CDB1; ( 2 )BC1⊥平面AB1C
(本小题满分12分)已知,, (1)当为何值时,与垂直? (2)当为何值时,与平行?平行时它们是同向还是反向?
(本小题满分12分) 已知三点共线 (1)求实数的值(2)以为基底表示
(本小题满分10分)已知△ABC的三个定点,求 (1)边上高线所在直线的方程(2)△ABC的面积
已知在区间上是增函数. (1)求实数的值组成的集合; (2)设关于的方程的两个非零实根为,试问:是否存在实数,使得不等式对任意及恒成立?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理