(本小题满分13分)已知M(,0),N(2,0),曲线C上的任意一点P满足:.(Ⅰ)求曲线C的方程;(Ⅱ)设曲线C与x轴的交点分别为A、B,过N的任意直线(直线与x轴不重合)与曲线C交于R、Q两点,直线AR与BQ交于点S.问:点S是否在同一直线上?若是,请求出这条直线的方程;若不是,请说明理由.
函数在一个周期内的图象如图所示,为 图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形. (Ⅰ)求的值及函数的值域; (Ⅱ)若,且,求的值.
已知函数f(x)=log2(x+m),且f(0)、f(2)、f(6)成等差数列. (1)求实数m的值; (2)若a、b、c是两两不相等的正数,且a、b、c成等比数列,试判断f(a)+f(c)与2f(b)的大小关系,并证明你的结论.
已知一扇形的周长为c(c>0),当扇形的弧长为何值时,它有最大面积?并求出面积的最大值.(扇形面积S=Rl,其中R为扇形半径,l为弧长)
数列{an},Sn为它的前n项的和,已知a1=-2,an+1=Sn,当n≥2时,求:an和Sn.
判断函数f(x)=在区间(1,+∞)上的单调性,并用单调性定义证明.