已知函数在处取得极值。⑴讨论和是函数的极大值还是极小值;⑵过点作曲线的切线,求此切线方程。
(1)当你手握直角三角板,其斜边保持不动,将其直角顶点提起一点,则直角在平面内的正投影是锐角、直角 还是钝角? (2)根据第(1)题,你能猜想某个角在一个平面内的正投影一定大于这个角吗?如果正确,请证明;如果错误,则利用下列三角形举出反例:△ABC中,,,以∠BAC为例。
在边长为a的正方形ABCD所在平面外取一点P,使PA⊥平面ABCD,且PA=AB,在AC的延长线上取一点G。 (1)若CG=AC,求异面直线PG与CD所成角的大小; (2)若CG=AC,求点C到平面PBG的距离; (3)当点G在AC的延长线上运动时(不含端点C),求二面角P-BG-C的取值范围。
已知函数,. (1)设是函数图象的一条对称轴,求的值; (2)求函数的单调递增区间.
已知点A(2,8),B(x1,y1),C(x2,y2)在抛物线上,△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合(如图) (1)写出该抛物线的方程和焦点F的坐标; (2)求线段BC中点M的坐标; (3)求BC所在直线的方程.
将圆x2 + y2 + 2x – 2y = 0按向量a= (1,–1)平移得到圆O,直线l和圆O相交于A、B两点,若在圆O上存在点C,使,且=a. (1)求的值;(2)求弦AB的长;(3)求直线l的方程.