如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？
设椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率.已知点到这个椭圆上的点的最远距离为,求这个椭圆方程.
已知曲线按向量平移后得到曲线C. ① 求曲线C的方程; ②过点D(0, 2)的直线与曲线C相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间,设,求实数的取值范围.
已知函数是在上每一点均可导的函数，若在时恒成立． （1）求证：函数在上是增函数； （2）求证：当时，有； （3）请将（2）问推广到一般情况，并证明你的结论．
已知函数 ，函数 （1）判断方程的零点个数； （2）解关于的不等式，并用程序框图表示你的求解过程．
先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：已知，，求证． 证明：构造函数， 因为对一切，恒有≥0，所以≤0，从而得， （1）若，，请写出上述结论的推广式； （2）参考上述解法，对你推广的结论加以证明．
轴上,离心率
.已知点
到这个椭圆上的点的最远距离为
,求这个椭圆方程.
按向量
平移后得到曲线C.
与曲线C相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间,设
,求实数
的取值范围.
是在
上每一点均可导的函数，若
在
时恒成立．
在
时，有
；
，函数
的零点个数；
的不等式
，并用程序框图表示你的求解过程．
，
，求证
．
，
，恒有
≥0，所以
≤0，从而得
，
，请写出上述结论的推广式；
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