如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子容积最大?
已知圆以原点为圆心,且与圆外切.(1)求圆的方程;(2)求直线与圆相交所截得的弦长.
已知.(1)求的值(2)若与垂直,求实数的值.
已知,求下列各式的值:(1); (2).
已知函数f(x)=x-xlnx ,,其中表示函数f(x)在x=a处的导数,a为正常数.(1)求g(x)的单调区间;(2)对任意的正实数,且,证明: (3)对任意的
如图6,已知动圆M过定点F(1,0)且与x轴相切,点F 关于圆心M 的对称点为 F',动点F’的轨迹为C.(1)求曲线C的方程;(2)设是曲线C上的一个定点,过点A任意作两条倾斜角互补的直线,分别与曲线C相交于另外两点P 、Q.①证明:直线PQ的斜率为定值;②记曲线C位于P 、Q两点之间的那一段为l.若点B在l上,且点B到直线PQ的距离最大,求点B的坐标.