设a为实数,设函数的最大值为g(a)。 (Ⅰ)设t=,求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t)(Ⅱ)求g(a)(Ⅲ)试求满足的所有实数a
设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,a=2bsinA.(1)求B的大小;(2)若a=3,c=5,求b.
(1)若-<α<β<,求α-β的取值范围.(2)若x=(a+3)(a-5),y=(a+2)(a-4),比较x与y的大小.
如图,为抛物线的焦点,为抛物线内一定点,为抛物线上一动点,且的最小值为. (1)求该抛物线的方程; (2)如果过的直线交抛物线于、两点,且,求直线的倾斜角的取值范围.
已知圆,定点N(1,0),是圆上任意一点,线段的垂直平分线交于点,点的轨迹为曲线。 (Ⅰ)求曲线的方程; (2)若直线与曲线相交于,两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
设椭圆的左、右焦点分别、,点是椭圆短轴的一个端点,且焦距为6,的周长为16. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)求过点且斜率为的直线被椭圆所截的线段的中点坐标.