(1)化简:2a-[a-2(a-b)]-b(2)先化简,再求值:已知多项式A=32—6ab+b2,B=—22+3ab—5b2,当=1,b=—1时,求A+2B的值.
计算:.
如图1,在矩形中,,,是边上一点,连接,将矩形沿折叠,顶点恰好落在边上点处,延长交的延长线于点.
(1)求线段的长;
(2)如图2,,分别是线段,上的动点(与端点不重合),且,设,.
①写出关于的函数解析式,并求出的最小值;
②是否存在这样的点,使是等腰三角形?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
阅读下面的材料:
如果函数满足:对于自变量的取值范围内的任意,,
(1)若,都有,则称是增函数;
(2)若,都有,则称是减函数.
例题:证明函数是减函数.
证明:设,
.
,
,.
.即.
函数是减函数.
根据以上材料,解答下面的问题:
已知函数,
(1)计算: , ;
(2)猜想:函数是 函数(填“增”或“减” ;
(3)请仿照例题证明你的猜想.
如图,是的直径,是上一点,是的中点,为延长线上一点,且,与交于点,与交于点.
(1)求证:是的切线;
(2)若,,求直径的长.
小王骑车从甲地到乙地,小李骑车从乙地到甲地,小王的速度小于小李的速度,两人同时出发,沿同一条公路匀速前进.图中的折线表示两人之间的距离与小王的行驶时间之间的函数关系.
请你根据图象进行探究:
(1)小王和小李的速度分别是多少?
(2)求线段所表示的与之间的函数解析式,并写出自变量的取值范围.