小王骑车从甲地到乙地,小李骑车从乙地到甲地,小王的速度小于小李的速度,两人同时出发,沿同一条公路匀速前进.图中的折线表示两人之间的距离y(km)与小王的行驶时间x(h)之间的函数关系.
请你根据图象进行探究:
(1)小王和小李的速度分别是多少?
(2)求线段BC所表示的y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围.
先化简.再求代数式的值.,其中a=tan60°-2sin30°
已知抛物线与轴交于A、B两点,与轴交于点C,其中点B在轴的正半轴上,点C在轴的正半轴上,OB=2,OC=8,抛物线的对称轴是直线. (1)求此抛物线的表达式; (2)连接AC、BC、,若点E是线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合),过点E做EF//AC交与点F,连接CE,设AE的长为m,△CEF的面积为S,求S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围; (3)在(2)的基础上说明S是否存在最大值,若存在,请求出S的最大值,并求出此点E的坐标,判断此时△BCE的形状;若不存在,请说明理由.
如图①,正方形AEFG的边长为1,正方形ABCD的边长为3,且点F在AD上. (1)求; (2)把正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转45°得图②,求图②中的; (3)把正方形AEFG绕点A旋转一周,在旋转的过程中,存在最大值与最小值,请直接写出最大值,最小值.
某旅馆有客房120间,每间房的日租金为160元,每天都客满.旅馆装修后要提高租金,经市场调查,如果一间客房日租金每增加10元,则客房每天少出租6间,不考虑其他因素,旅馆将每间客房的日租金提高到多少元时,客房日租金的总收入最高?比装修前日租金的总收入增加多少元?
如图,已知反比例函数()与一次函数()相交于A、B两点,AC⊥轴于点C,若△OAC的面积为1,且tan∠AOC=2. (1)求反比例函数与一次函数的表达式; (2)请直接写出B点的坐标,并指出当为何值时,反比例函数的值小于一次函数的值.