如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°．正△ABC的边长为1，它的一边AC在MN上，且顶点A与M重合．现将正△ABC在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动．
（1）请在所给的图中，画出顶点A在正△ABC整个翻滚过程中所经过的路线图；
（2）求正△ABC在整个翻滚过程中顶点A所经过的路径长；
（3）求正△ABC在整个翻滚过程中顶点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S．
相关试题
如图，在 处的正东方向有一港口 ．某巡逻艇从 处沿着北偏东 方向巡逻，到达 处时接到命令，立刻在 处沿东南方向以20海里 小时的速度行驶3小时到达港口 ．求 ， 间的距离． ， ， ，结果保留一位小数）．
箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是过期的．现从这4瓶牛奶中不放回地任意抽取2瓶．
（1）请用树状图或列表法把上述所有等可能的结果表示出来；
（2）求抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率．
在平面直角坐标系中，矩形 的顶点坐标为 ， ， ， ， ， 交于点 ．
（1）如图（1），双曲线 过点 ，直接写出点 的坐标和双曲线的解析式；
（2）如图（2），双曲线 与 ， 分别交于点 ， ，点 关于 的对称点 在 轴上．求证 ，并求点 的坐标；
（3）如图（3），将矩形 向右平移 个单位长度，使过点 的双曲线 与 交于点 ．当 为等腰三角形时，求 的值．
相关知识点
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