如图所示的一张矩形纸片
（
），将纸片折叠一次，使点
与
重合，再展开，折痕
交
边于
，交
边于
，AC与EF交于点O,分别连结
和
．在线段
上是否存在一点
，使得2AE2=AC·AP？若存在，请说明点的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．
相关试题
如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象在第一象限交于点 ，与 轴的负半轴交于点 ，且 ，
（1）求函数 和 的解析式．
（2）已知直线 与 轴相交于点 ，在第一象限内，求反比例函数 的图象上一点 ，使得 ．
如图，抛物线 的图象与 轴交于 、 两点，与 轴交于 点，已知 点坐标为 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）试探究 的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；
（3）若点 是线段 下方的抛物线上一点，求 的面积的最大值，并求出此时 点的坐标．
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