如图,抛物线 y=ax2−32x−2(a≠0)的图象与 x轴交于 A、 B两点,与 y轴交于 C点,已知 B点坐标为 (4,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)试探究 ΔABC的外接圆的圆心位置,并求出圆心坐标;
(3)若点 M是线段 BC下方的抛物线上一点,求 ΔMBC的面积的最大值,并求出此时 M点的坐标.