如图,一次函数 y = kx + b 的图象与反比例函数 y = m x 的图象在第一象限交于点 A ( 4 , 2 ) ,与 y 轴的负半轴交于点 B ,且 OB = 6 ,
(1)求函数 y = m x 和 y = kx + b 的解析式.
(2)已知直线 AB 与 x 轴相交于点 C ,在第一象限内,求反比例函数 y = m x 的图象上一点 P ,使得 S ΔPOC = 9 .
(本题满分8分)甲口袋中装有两个相同的小球,它们分别写有数字4和7;乙口袋装有三个相同的小球,它们分别写有数字5、6、9,小明和小丽玩游戏:从两个口袋中随机地各取出一个小球,如果两个小球上的数字之和是偶数小丽胜;否则小明胜.但小丽认为,这个游戏不公平,你同意小丽的看法吗?用画树形图法或列表法说明现由.
(本题满分8分)已知关于的一元二次方程(为常数) (1)求证:方程有两个不相等的实数根 (2)设,为方程的两个实数根,且,试求出方程的两个实数根和的值
(本题满分8分)解不等式组并把解集在数轴上表示出来.
(本题满分8分) (1)化简:÷-(2)、计算
.如图,当x=2时,抛物线取得最小值-1,并且与y轴交于点C(0,3),与x轴交于点A,B(A在B的右边)。 (1)求抛物线的解析式 (2)D是线段AC的中点,E为线段AC上的一动点(不与A,C重合),过点E作y轴的平行线EF与抛物线交于点F。问:是否存在△DEF与△AOC相似?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由。 (3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得△APD为等腰三角形?若存在,请直接写出点p的坐标;若不存在,请说明理由。