某商品的进价为每件40元,售价为每件60元时,每个月可卖出100件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖2件.设每件商品的售价为 x 元 ( x 为正整数),每个月的销售利润为 y 元.
(1)当每件商品的售价是多少元时,每个月的利润刚好是2250元?
(2)当每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?
秀文中学初三有100名学生参加了初中数学竞赛.已知竞赛成绩都是整数,试题满分为140分,参赛学生的成绩统计情况如下图: 请根据以上信息完成下列问题: (1)将该统计图补充完整; (2)竞赛成绩的中位数落在上表中的 分数段内; (3)若80分以上 (含80分)的考生均可获得不同等级的奖励,该校参加竞赛的学生获奖率为%.
化简求值:,其中.
解不等式组:,并将它的解集在数轴上表示出来.
计算:.
如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(4,0)、C(8,0)、D(8,8).抛物线y=ax2+bx过A、C两点. (1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式; (2)动点P从点A出发.沿线段AB向终点B运动,同时点Q从点C出发,沿线段CD向终点D运动.速度均为每秒1个单位长度,运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E ①过点E作EF⊥AD于点F,交抛物线于点G.当t为何值时,线段EG最长? ②连接EQ.在点P、Q运动的过程中,判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值.