己知⊙O:x2 +y2=6,P为⊙O上动点,过P作PM⊥x轴于M,N为PM上一点,且.(1)求点N的轨迹C的方程;(2)若A(2,1),B(3,0),过B的直线与曲线C相交于D、E两点,则kAD+kAE是否为定值?若是,求出该值;若不是,说明理由.
本题共有2个小题,第1小题满分5分,第2小题满分7分.如图,在直三棱柱中,,,.(1)求三棱柱的表面积;(2)求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数表示).
已知圆上的动点,点在上,且满足| |=||(1)求点的轨迹的方程;(2)过点(2,0)作直线,与曲线交于、两点,是坐标原点,设 是否存在这样的直线,使四边形的对角线相等(即||=||)?若存在,求出直线的方程;若不存在,试说明理由.
设的极小值为,其导函数的图像开口向下且经过点,.(1)求的解析式;(2)若对都有恒成立,求实数的取值范围.
如图,已知三棱锥中,, ,为中点,为中点,且△为正三角形。(1)求证:∥平面; (2)求证:平面⊥平面.
在各项均为正数的数列中,已知点在函数的图像上,且.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和.