如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．
（1）△BEF是等腰三角形吗？试说明理由；
（2）若AB＝8，DE＝10，求CF的长度．
已知，点P是△ABC边AB上一动点（不与A，B重合）分别过点A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为边AB的中点．
（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是 ，QE与QF的数量关系是 ；
（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；
（3）如图3，当点P在线段BA的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．
二次函数
的图象经过点A（﹣1，4），B（1，0），
经过点B，且与二次函数交于点D．过点D作DC⊥x轴，垂足为点C．
（1）求二次函数的表达式；
（2）点N是二次函数图象上一点（点N在BD上方），过N作NP⊥x轴，垂足为点P，交BD于点M，求MN的最大值．
给出如下规定：两个图形G1和G2，点P为G1上任一点，点Q为G2上任一点，如果线段PQ的长度存在最小值，就称该最小值为两个图形G1和G2之间的距离．在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点．
（1）点A的坐标为
，则点
和射线OA之间的距离为________，点
和射线OA之间的距离为________；
（2）如果直线
和双曲线
之间的距离为
，那么k= ；（可在图1中进行研究）
（3）点E的坐标为（1，
），将射线OE绕原点O逆时针旋转60°，得到射线OF，在坐标平面内所有和射线OE，OF之间的距离相等的点所组成的图形记为图形M．
①请在图2中画出图形M，并描述图形M的组成部分；（若涉及平面中某个区域时可以用阴影表示）
②将射线OE，OF组成的图形记为图形W，抛物线
与图形M的公共部分记为图形N，请直接写出图形W和图形N之间的距离．
△ABC中，AB=AC．取BC边的中点D，作DE⊥AC于点E，取DE的中点F，连接BE，AF交于点H．
（1）如图1，如果
，那么
°，
；
（2）如图2，如果
，猜想
的度数和
的值，并证明你的结论；
（3）如果
，那么 ．（用含
的表达式表示）
的图象
经过
，
两点．
，将
，求
，在（2）的条件下，如果在
≤x≤a内存在某一个x的值，使得
≤
成立，利用函数图象直接写出a的取值范围．
粤公网安备 44130202000953号